Теорія множин
Лекція №1. Елементи теорії множин. Відношення. Функцї.
Лекція1.doc
Лекція №2. Відношення порядку. Множина дійсних чисел. Точна верхня (нижня) границя.
Лекція2.doc
Лекція №3. Властивості множини дійсних чисел.Принцип Архімеда.
Лекція3.doc
Лекція №4. Кардинальні числа.
Лекція4.doc
Лекція №5. Множини потужності континуум.
Лекція5.doc
Топологія
Лекція №6. Метричні, нормовані простори. Відкриті, замкнені множини.
Лекція6.doc
Лекція №7. Неперервні функції. Гомеоморфізми.
Лекція7.doc
Лекція №8. Топологічні простори. Еквівалентні метрики і топології.
Лекція8.doc
Лекція №9. Послідовності. Границі.
Лекція9.doc
Лекція №10. Монотонні послідовності. Граничні переходи у нерівностях. Число е.
Лекція10.doc
Лекція №11. Топологічні добутки. Послідовності в Rn .
Лекція11.doc
Лекція №12. Границя функції. Означення по Коші і Гейне. Чудові границі.
Лекція12.doc
Лекція №13. Властивості границь. Неперервність. Розриви функцій f: R1_>R1 i f: R4_>R1
Лекція13.doc
Лекція №14. Компактні простори. Компактні множини в R1 і Rn .
Лекція14.doc
Лекція №15. Теорема Больцано-Вейштрассе.
Лекція15.doc
Лекція № 16. Властивості неперервних функцій на компактних просторах.
Лекція16.doc
Лекція №17. Зв'язані простори. Теорема Больцано-Коші в R1. Існування і неперервність оберненої функції для строго монотонної неперервної функції.
Лекція17.doc
Лекція №18. Означення та неперервність елементарних функцій.
Лекція №19. Повні простори. Зв'язок повноти і компактності. Ознака Коші. Теорема про нерухому точку.
Лекція19.doc
Лекція №20. Початкові відомості про ряди.
Лекція20.doc
Диференціальне числення
Диференціальне числення функції однієї змінної.
Лекція №21. Похідна функції однієї змінної. Властивості.
Лекція21.doc
Лекція №22. Основні теореми диференціального числення для функції однієї змінної.
Лекція22.doc
Лекція №23. Дослідження на монотонність та екстремуми.
Лекція23.doc
Лекція №24. Випуклі функції.
Лекція24.doc
Лекція №25. Правило Лопіталя.
Лекція25.doc